计算题从不失手，一遇应用题就”不会”：困住孩子的不是数学，是脑子里那条没接上的因果链
计算题从不失手，一遇应用题就”不会”：困住孩子的不是数学，是脑子里那条没接上的因果链
很多家长以为孩子应用题丢分是”阅读不行”或者”题见少了”。带过十几年孩子我可以负责任地说：真正的原因在更深处——孩子的脑子里，还没有建起一条”因为……所以……”的完整链条。数学应用题，本质上是思维力的体检表。
一个让妈妈当场愣住的细节
上个月一位妈妈带着三年级的儿子来找我，见面第一句话是：”老师，这孩子数学是不是没救了？”
我让孩子当场做了十道两位数乘除法，全对，速度还不慢。接着我翻出一道应用题：商店运来8箱苹果，每箱15千克，卖出60千克，还剩多少千克？
孩子盯着题目看了二十秒，提笔写下：”15+8=23，23-60，不够减。”然后把笔一搁，抬头看我：”老师，这题出错了吧。”
妈妈在旁边深吸一口气，又要开始那段我听过无数遍的话——”你就是不认真，题都没读明白……”我抬手拦住了她。
孩子不是没读题，他是真的”看不见”题目里藏着的关系。在他眼里，”8箱”和”每箱15千克”是两个孤立的数字，他不知道这两个数字之间可以发生关系，更不知道要先让它们发生关系，才能去碰”60″。
计算题考的是操作，应用题考的是思维
我们得先搞清楚一件事：纯计算题和应用题，考的根本不是同一种能力。
计算题像什么？像按按钮。孩子只要记住运算规则，看清符号，一路执行下去就行，加工的对象是数字本身。所以不少孩子计算又快又准，家长就以为”数学底子好”。
应用题完全是另一回事。数字穿上了”事情”的外衣，藏在句子里。孩子得先把故事读懂，再从故事里把条件一个个拎出来，判断谁和谁有关系、是什么关系、先算谁后算谁，最后才轮到计算上场。
思维是人脑对客观事物间接的、概括的反映，它的核心任务之一，就是把握事物之间的因果关系链条。——这是认知心理学对思维功能的基本界定
翻译成大白话：做应用题的过程，就是在脑子里还原一条因果链——已知什么，能推出什么，再推出什么，最后才能得到题目要的东西。
计算能力强但应用题弱的孩子，断的往往就是这条链。他们手里握着一堆零件，却不知道零件该按什么顺序组装。
孩子的思维，本来就有一道”坎儿”
光骂孩子没用，因为儿童思维的发展本身有规律，谁都跳不过去。
三四岁的孩子靠动作思考，积木在手他才会搭，东西藏起来他就忘了这件事。五六岁靠具体形象思考，你问他4+3，他脑子里浮现的是”4个辣椒加3个辣椒”。
真正靠概念、判断、推理来思考的抽象逻辑思维，要到六七岁入学以后才慢慢长出来，而且长得并不轻松。
发展心理学界普遍认为，小学四年级前后（约10到11岁）是儿童从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键转折期，这个转折能否顺利实现，很大程度上取决于教育。皮亚杰的认知发展阶段理论和国内学者对小学生思维的追踪研究，都指向了相近的结论。
这就解释了一个很多家长都观察到的现象：低年级数学都挺好，怎么一到三四年级，分数”唰”就下来了？
不是孩子突然变笨了，是题目的思维含量突然上去了，而他的思维方式还没换好挡。一二年级的应用题，一句话一个数，几乎是直白的翻译；三四年级开始出现两步、三步题，条件要自己找，中间问题要自己设——这对思维链条的长度和清晰度，要求完全不是一个量级。
一条应用题，思维到底断在哪几环
这些年我把孩子做应用题的过程拆开来反复看，发现问题基本集中在三个环节，而且越往前的环节越隐蔽。
- 提取环节：读完题说不清”题目给了我什么、想让我求什么”。条件像沙子从指缝里漏掉，或者被无关信息带跑，比如题目里多给了一个用不上的数，他一定要用上才安心。
- 联结环节：知道给了什么，却判断不出条件之间的关系。分不清”一共”对应加法还是乘法，看不出”平均分”背后是除法，看到数字就凭最近学的内容瞎试一个运算。
- 排序环节：知道要用哪几个数，却搞不清先算什么后算什么。两步题先做第二步，或者列出来的式子自己都讲不通每一步在求什么。
各位可以对照自家孩子的错题看看，八成能对上号。开头那个写”15+8″的男孩，断的就是第二环——他没建立起”箱数×每箱重量=总重量”这个关系，于是抓住两个相邻的数字就相加。
在家里可以怎么做：四个笨办法，都是真功夫
说清楚原因，下面给方法。我不推荐一上来就买一堆应用题专项册刷，链条没建好就刷题，只会把孩子刷得越来越怕。下面四件事，饭桌上、放学路上都能做。
第一件，让孩子用自己的话把题”讲”出来，而不是读出来。
读完题后问他：这道题讲了件什么事？知道了哪些数？最后要问什么？他能不看本子复述清楚，说明信息真正进了脑子、过了一遍思维。讲不清楚的地方，就是他没理解的地方，比任何错题本都准。
第二件，逼问”为什么用这个法”，问到他答不上来为止。
孩子列式之后，别停在对错上。指着式子问：这一步为什么用乘法、不用加法？他说的”因为每箱一样多，有8箱，求8个15″就是因果链在运转；只会说”老师就这么教的””我感觉用乘法”，说明是蒙的。答不上来不要紧，带着他回到题目里再找证据。
思维训练有一条基本原则：问比答重要，过程比结果重要。直接告诉孩子”这题用乘法”，省下的是三分钟，废掉的是他自己搭链条的机会。
第三件，让抽象的关系”现形”——画图、列表、摆东西。
10岁前后的孩子，思维里还带着浓重的具体形象成分，这不是缺点，是可以利用的桥梁。行程问题画线段，倍数问题画小圈，复杂一点的把”已知”和”求”分两列写在纸上。关系一旦落在纸面上变成看得见的图，先算什么后算什么往往自己就浮出来了。
第四件，把生活过成应用题的素材库。
- 超市里：这箱牛奶12盒共48元，单买一盒4.5元，哪种买法划算？
- 做饭时：食谱是两个人的量，今天家里五口人，每样食材要乘几？
- 缴费时：电费上个月120元，这个月多用了空调是180元，多花的钱能用几天？
真实情境里的问题有温度、有来龙去脉，孩子在里面练的不是解题套路，是”条件—关系—结果”这一整套思维动作。等这个动作熟练了，搬回试卷上只是换个场景。
别等数学亮红灯，才想起来练思维
接触的家长越多，我越想提醒一件事：思维力不是数学这一科的事，它是注意力、观察力、记忆力之上的”总调度”。
孩子听人说话抓不住重点、复述一件事颠三倒四、和同学闹矛盾说不清前因后果、写作文想到哪写到哪——这些看似不相干的表现，和应用题出错是同一个根子：思维没有条理，因果链不清晰。
思维训练也讲究窗口期。10岁之前这几年，孩子的大脑正处在从形象思维往逻辑思维爬坡的阶段，你推一把，他就上一个台阶；错过这几年不是不能补，但要费几倍的力气。
我们做「放飞未来」注意力教案系统这些年，最深的一个体会是：注意力解决的是”信息进不进得来”的问题，而思维力解决的是”进来之后怎么加工”的问题，两件事必须连着练。所以教案里专门给老师和家长留了大量”提问—复述—说理”的思维支架，不是让孩子多做几道题，是让他学会一步一步把道理讲通。同一套”给思维搭台阶”的思路，我们用在老年认知训练课程里也得到了验证——循序渐进的逻辑任务，老人同样做得进去、练得明白。
说回那个写”15+8″的男孩。那天我没给他讲题，只是拿出8个积木盒，每盒装15块方块，让他自己摆、自己数、再说每一步在干什么。摆到第四箱的时候，他突然抬头：”老师，我知道了，得先乘，先把一共多少苹果求出来……”
你看，孩子不缺聪明，他缺的是有人等一等，让他自己把那截断掉的链子接上。
应用题从来不是数学的敌人，它是写给家长的一封信：与其盯着分数着急，不如蹲下来，陪孩子把”因为”和”所以”一个一个接起来。链条接通的那天，上去的不只是数学成绩。
